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发掘珠算传统文化的精神资源
发布日期: 2017-9-29 9:11:40 点击: 507

 ———— 初探《数术记遗》中蕴藏的珠算文化


党的十七届六中全会是我党首次将“文化命题”作为中央全会的议题,提出了深化文化体制改革、推动文化大发展大繁荣的战略部署,实施“文化强国”战略。珠算作为中国古老而年青的科学,既包含自然科学知识,也蕴含着中华文化精髓,是中华文化传承与传播的重要载体。发掘珠算传统文化的精神资源,不仅是促进珠算事业发展的必然要求,也是弘扬中华优秀传统文化、繁荣发展社会主义先进文化的客观要求。本文就《数术记遗》中蕴藏的珠算文化谈一谈自己几点看法。


一、从三位伟大的历史人物中发掘珠算文化的精神资源


“珠算”一词最早见于东汉末年徐岳著的《数术记遗》一书,后经北周甄鸾作了注释。徐岳在书中说“刘会稽,博学多闻,偏与数学……隶首注术,仍有多种,其一珠算。”徐岳所说的刘会稽就是刘洪。据史料记载刘洪是徐岳的导师,也就是说、徐岳记遗了老师所传授的珠算,时隔三百余年,甄鸾对徐岳所记载的珠算予以注释。由此可知,刘洪、徐岳、甄鸾三位人物与珠算文化密不可分。


刘洪、徐岳、甄鸾三位皆为我国不同时代杰出的数学家和天文学家。刘洪撰写《乾象历》、《七曜术》和《九章算术》等专著;徐岳撰写《数术记遗》、《算经要用》等具有历史意义的数学著作,并进一步完善了《乾象历》;甄鸾注释《五经算数》(2卷)、《五曹算经》(5卷)和《数术记遗》同时还编有《天和历》等著作。这些光辉的著作为我国的数学、天文学做出了巨大的贡献,给人类留下了丰厚的文化遗产。


刘洪、甄鸾既为学者,同时还任不同级别的官员。在繁忙的公务之余潜心科学研究,体现出文人士大夫的科学追求


刘洪、徐岳致力于教育,招收学生,传播学术成果,为国家和社会培养有用人才。当时著名学者和历算家郑云、徐岳、杨伟、韩翊等,均为刘洪的学生;三国时期吴国中书令阚泽就师从徐岳,学习数学和历法。


三位人物,创造了人类无数个第一:刘洪在中国天文史上第一次提出了精确的月球运动理论,奠定了中国“月球运动”学说的基础。他还是首次讲述珠算的数学家,被称为珠算之父;徐岳在中国珠算史上第一次记载珠算,在世界珠算史上写下了光辉的一页;甄鸾也是中国数学史上第一位系研究军事数学的学者,(体现在《五曹算经》之中),同时甄鸾所注释的作品是隋唐时期国家法定的学校数学教科书。


试想,如果没有一种孜孜不倦的精神;一种终生求学的精神;一种严谨治学的精神,能做出如此巨大的贡献吗?这也正是我们今天所要传承和弘扬的精神文化。


二、珠算“控带四时,经纬三才”的文化内涵


徐岳在《数术记遗》中记载了十四种算法,分别是:积算(筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数等十四种。后人对这十四种计算方法记载的评价也众说纷纭,据《掖县全志造岳考》说:“……未满百言,而骨削质奥,思纬淹通,依然东京风骨”。意思是:古朴简练,深奥的道理,严密的思想,具有东汉的文章风格。钩沉而致远,我们就从中国古代数学思想文化及《易经》文化的角度探讨《数术记遗》记载的珠算:“控带四时,经纬三才”的文化内涵。


汉朝许慎《说文解字》中对数字“一、二、三、四、五、六、七、八、九、”解释:


一:惟初太始,道立于一,造分天地,化成万物。


二:地之数也,从偶一。


三:天地人之道也。


四:阴数也。象四分之形。


五:五行也。从二,阴阳在天地间交午也。


六:易之数,阴变于六,正于八。


七:阳之正也,从一,微阴从中里出也。


八:别也,象分别相背之形。、


九:阳之变也,象其屈曲究尽之形。


由此可见这些数字的内涵蕴育着丰富的古代数学思想文化。


数与数学在中国古代有深厚的内涵,中国古代的数学可以这样认为,它是一种关于宇宙、生命和人体规律的科学。在人类文化的发展过程中,每一种文化系统都有其特定的数学发展和构造模式,数学既是在某个文化系统中发生发展的必然产物,又是文化系统中一种文化的特定的表现形成,不同的文化传统会形成不同形式的数学与科学技术的结构形式。


《易经》曰:“一阴一阳之谓道。”“天数五,地数五。五位相得而各有合,天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五。”意思是说:数字被蕴含在“天地”“阴阳”等之中,天数二十有五:即1+3+5+7+9=25, 地数2+4+6+8+10=30, 凡天地之数五十有五:即25+30=55 。由此可见,数与数学的内涵将会因为不同文化的内涵的扩展而被发掘出来,同时,不同的文化内涵本身会产生有其相应的数学内涵的展现。


关于“四时”与“三才”,《易经》中有“四时变化而能六成。”《礼记吠偛闲居》中提到 “天有四时,春秋冬夏。”《周易》中有“有天道焉,有人道焉,有地道焉,兼三才而两之”的说法。


可见,《易经》的数理文化与珠算文化之间息息相通,都是宇宙阴阳结构组合变换的一种特殊语言文化。发掘珠算文化,绝不应局限于简简单单的几则数的运算,应当以阴阳变化转换来开辟思路,使其潜在的文化功能得以发挥。“控带四时,经纬三才”它揭示了大自然春秋冬夏的变化,同时体现了天人合一的精神,也就是说,珠算文化是《易经》文化体系的缩影,蕴含中华传统文化。


三、珠算“位各五珠,上一珠与下四珠”的文化内涵


《数术记遗》甄鸾注文:刻板为三分,其上下二分以停游珠,中间一分以定算位。位各五珠,上一珠与下四珠色别。其上别色之珠当五。其下四珠,珠各当一。至下四珠所领,故云控带四时。其珠游于三方之中,故云经纬三才也——这就是《数术记遗》中的有形算盘。注文在珠算界引起颇大的争议,因为只有文字介绍,并无算具图样,其历史原貌,无人知晓,这给后人留下无数张形态各异的、丰富的想象图,也彰显了珠算文化的博大精深。


在中国珠算史上《数术记遗》第一次记载了上一珠下四珠算盘,并使用“五升十进制”的算理算法。“五升十进制”的运用是中国算盘无可比拟的创造和特色,是中国人对计算工具发展史的卓越贡献。伟大的数学家吴文俊曾这样描述“特别是自古就有了完美的十进制的计数法,这是中国的独特创造,是世界其他古代民族都没有的”。著名法国数学家拉普拉斯曾说“……它今天看来如此简单,以致我们忽视了它的真正伟绩。但恰恰是它的简单性以及对一切计算都提供了极大的方便,才使我们的算数在一切有用的发明中列在首位。”


《数术记遗》记载的上一下四珠算盘汲取了我国古代文化之一的“河图”。河图自古以来多用圆点表示数,可以排列成圆图的形式,看上去是经纬图。其排列方式,五放中间,以上下左右来论,此为中。五之左,放三,三之左,放八。五之右,放四,四之右,放九。五之上,放二,二之上,放七。五之下,放一,一之下,放六。环绕五,放十,在中间。如此,诸数具足,河图已成。纵看,自上而下,依次为七、二、五、一、六,十在五旁。横看,自左至右,依次为八、三、五、四、九,且有五个组合:上方有七、二,下方有六、一,左方有八、三,右方有九、四,中间有十、五。


算盘一档上的算珠就蕴含了河图之全部数理关系,以珠示数、珠动数出。就珠算加法而言,我们可发现:


下方,五一六,5+1=6,


上方,五二七,5+2=7,


左方,五三八,5+3=8,


右方,五四九,5+4=9,


中间,五十,5+5=10。


就减法而言,就相当将拨去上珠;


下方,五一六,6-5=1,


上方,五二七,7-5=2,


左方,五三八,8-5=3,


右方,五四九,9-5=4,


中间,五十,10-5=5.


就进位规律而言:


下方,五一六,5+6=1+10,


上方,五二七,5+7=2+10,


左方,五三八,5+8=3+10,


右方,五四九,5+9=4+10。


由此可见,珠算文化萌生于中国传统文化,且汲取了优秀的中国传统文化的精髓。


斗转星移、穿越时空,我们在探究《数术记遗》中的珠算所含的算具、算法的定理时,中国珠算大师李新在《珠算与珠心算2010.3》杂志发表的《珠算史的三大转折点》一文中告知我们“刘洪的伟大之处,讲出与当代相似的“位各五珠,上一珠与下四珠”,所谓“位”,与今日的“档”相同。有位,就分为向左:个、十、百、千……;向右:十分、百分、千分、万分……。试想,一千八百年前的算具、算法能在原理上与当代相同,又是千百年不衰的“知识”这就无人能比。”由此可见,珠算文化在新时代要觉醒,我们必须继续发掘自己已有的中国珠算传统文化的精神资源,使珠算文化在未来高科技时代文化建设中焕发出永恒的魅力。


钩沉而致远,由于本人才学疏浅,对发掘珠算文化精神资源仅停留在表面,旨在弘扬中华民族传统文化,增强珠算文化自觉,树立珠算文化自信,促进珠算文化觉醒,激发诸位同仁探讨热情,提高珠算事业的发展。


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