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珠算文化
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关于珠心算几个问题的探讨 ☆ 陈 高 木
发布日期: 2017-7-24 13:17:30 点击: 2022

       当前,珠心算教学越来越深入人心,出现十分火爆的场面,这是什么原因?一是中国珠算被列入人类非物质文化遗产,激发了珠算界、教育界人士的爱国、爱民族文化的热情。二是珠算的改革创新,孕育了珠心算的神奇功能,在广大珠算、珠心算工作者的不懈努力,逐步使珠心算深入人心、家喻户晓。三是经过长期的普及性的实验研究,随着教育教学科研的逐步深入,有了强有力的理论支撑。四是市场经济的逐渐成熟,校外培训机构如雨后春笋般的掘起,形成了广阔发展空间。五是适应大众就业、万众创新的需要,满足了一大批高校毕业生创新创业的机会,改善和提高了师资结构,提高了师资水平。总之,这是“天时地利人和"的综合体现,迎合前所未有的发展结果。诚然,在发展过程中也出现不少值得探讨的几个问题。    

一、珠心算要不要与数学结合。    

      有人认为珠心算应当自成体系,成为一门独立的学科。因此,珠心算方法层出不穷。如;满五加、破五减时,出现“补数法”,1+4,拨入1,加4,下珠不够加4,想“4的补数6”,下滑6,得5;5-4,拨入5,减4,下珠不够减4,想“4的补数6”,上升6,得1。还有“凑数法”,1+4,拨入1,加4,下珠不够加,想“4的凑数1",拨入5,拨去1,得5;5-4,拨入5,减4,下珠不够减4,想“4的凑数1",拨入1,拨去5,得1。又如“进位加、退位减时,用“差数法",如5+9,拨入5,加9,满十,想“9的差数4",拨入4,拨去5,向前位进1,得14;14-9,拨入14,减9,个位不够减9,9的差数4,十位拨去1,个位拨入5,拨去差数4,得5。还有用“升降法”,5+9,拨入5,加9满十,用“升法”,即升9进1,得14;14-9,拨入14,减9,个位不够减9,用“降法”,十位拨去1,个位降9(或下9)。在训练时,以“最强大脑”为标准,一味追求速度,追求高难度,有的甚至进行魔鬼训练,为的是在竞赛中争冠,忽略了珠心算教学的初心→开发儿童的智力潜能。久而久之,增加了教师的压力,失去了大多数学生学习珠心算的兴趣和自信。     

       这里有一个鲜活的例子告诉我们,如浙江省慈溪市走过了从培养神童转向开智时代的范例,在九十年代,慈溪市掀起了培养神童的热潮,不久反而使珠心算教学逐渐萎缩,他们吸取了沉重的教训,过后市政府发布文件《重振珠心算事业 打造珠心算特色文化教育品质》,从目标要求,加强管理,采取一系列举措,确保普惠性教学发展,使珠心算从幼儿园到小学得以全面开展,受到教师、学生和家长的普遍欢迎与支持。有人认为珠心算教学必须与数学教学相结合,要重视学习的过程,把珠心算的算理算法恰当地与数学计算方法进行沟通,使两者有机地融合在一起。才能使珠心算教学走上良性循环的发展道路,永葆活力,永不失传。才能让学校教师和学生家长认可,使学生觉得有利有用。     

       如上所述的“滿五加、破五减”,就该讲清算理算法。1+4,拨入1,加4,下珠不够加怎么办?请上珠来帮忙,先加5,多加了1,拨去1,得5。简而言之,即“加4时,下珠不够加,下5去1”。又如“5-4”,拨入5,减4,下珠不够减,先减5,拨去5,多减了1,拨入1。简而言之,即“减4时,下珠不够减,上1去5”。这里充分体现了算理算法,对学习数学有益。     在“进位加,退位减”时,可以采用“凑十法、破十法"的原理进行教学。如2+9,拨入2,加9,想“9和1凑成10,拨去1,向十位进1。简而言之,加9时满10,可以拨去1进1。5+9时,只要说明如何拨去1(即拨入4拨去5)就可以。又如11-9,拨入11,减9,个位不够减,从10减9等于1,个位拨入1,得2。简而言之,减9时,可以从10里去减,再加在个位上(即“十位拨去1,个位加上1,也可以说成“退1加9的补数1)。遇到14-9时,只要说明在个位上如何加1(拨入5,拨去4)就可以。这样教学不仅讲明了算理,而且在算法上与数学有了沟通和联系。总之,珠心算教学不能与数学离得太远,珠心算进入小学数学课堂才有保障。    

       在珠心算乘法教学中,要讲清“哪一位上的数去乘,乘得的结果的末尾与哪一位对齐"这一基本法则,无论从高位乘起还是从低位乘起,共同遵守同一个计算法则。    珠心算除法教学与数学教学都采用的是“商除法”,只要在教学中把珠心算除法算式与笔算除法作比较,就自然而然地达到互相沟通的目的。总之,珠心算与数学相结合,互通互眹互融,有利珠心算平稳而健康地向前发展。     

二、珠心算教学要不要分年龄段?     

       从调查发现,有的培训机构对珠心算教学不分年龄段,不论年龄大小,一律从头开始,从一位数→两位数→三位数等等,在同一班里,出现各种不同的年龄段学生学习同一个内容。其结果是两极分化十分严重,小学生自然比幼儿学得快,学得好,使幼儿失去了信心。他们搞珠心算比赛也是按位数划组进行,笔者看到,在进行两位数加减心算比赛时,居然有小学三年级学生,这些学生怎么能与幼儿园孩子进行同一类型的比赛呢?极大多数的人认为,不同的年龄段要用不同的教学内容和不同的教学模式,采取不同的教学方法,如果在同一个班级里有不同年龄段的学生,可以采用复式教学的方式进行。在执行比赛时更要注意年龄段的划分,现在划分年龄段的有几种情况:①学前组和小学A组、B组;②学前A组、学前B组(对应幼儿中班和大班),小学A组、B组、C组(对应小学一二年级、三四年级和五六年级);③A、B、C、D、E、F六个组(分别对应幼儿中班、大班,小学一年级、二年级、三年级和四五年级及以上)等。多数人认为年龄段分组以幼儿中班、大班,小学低段、中段、高段等五个组,年龄比较接近,相对合理、公平,如果分得最细些,可能会造成各方面工作的被动或繁杂。      

三、珠心算加减要不要有不同的数位相加减?乘除呢?     

      目前,市场上有多种版本的珠心算教材、练习册,还有看心算和听心算的软件,不少是一个模式到底,是以直加直减→一位数加减→两位数加减→三位数加减→四位数加减等这样的顺序安排编写,乘除算也是以两位X一位→三位X一位→四位X一位→两位÷一位→三位÷一位→四位÷一位→三位÷两位→四位÷两位等等这样安排的。这种安排比较呆板,不利于培养学生思维的灵活性和计算形式的多样性。     

      有经验、有研究的人士认为珠心算教学或训练,要遵循螺旋式上升和曲折前进的原则,不能机械化。把直加直减穿插在各个环节,突出满五、破五、进位、退位的重点和难点,在一位数、两位数加减后安排一、两位数的加减,在学习三位数之后,安排两、三位数的加减,这样依次类推。与此同时,要注意进行连加的训练,因为连加比加减混合计算难度较高,选加数目较大,有利于扩档计算。不能一味到底进行同位数的加减,防止定势的负面现象。乘心算中也一样,要有两位X一位,也要安排一位X两位;要有三位Ⅹ两位,也要安排两位X三位,并注意安排乘数中间有0,或末尾有0的乘法,这样有利于训练思维的灵活性和方法的多样性。除心算中要考虑首位够除或不够除的情况,以及商中间有0和末尾有0的情况等等,克服随意性,注重规律性,提高快速准备程度。    

四、珠心算加减训练中笔数多与少有没有不同的难度?     

      有些人认为,珠心算加减训练中笔数越多,难度越大,3笔比2笔难,5笔比3笔难,10笔比5笔更难,甚至说20笔以上更难。粗看似乎有所道理,其实 有人认为笔数多少与难度无关。如:13+57-42+68-76这样的5笔两位数,在心算时,学生头脑中始终保留的只是一个盘式。第一盘式是70(13+57),第二个盘式是28(70-42),第三个盘式是96(28+68),第四个盘式是20(96-76)。当出现后一个盘式时,前一个盘式会立即消失,也就是说,心算过程中学生头脑中始终是两笔数相加减,即使出现笔数再多,均是同样的模式。对外行人来说,似乎笔数越多,感到越惊呀。    

五、听心算时,是不是念数越快难度越大?     

      有的听心算视频上表明念数速度,由2秒、1秒、0.5秒等念数速度标准,笔与笔之间念数时间短的说明难度大。其实不然,念数速度慢反而心算难度加大,因为头脑中珠像印象因慢而糢糊,念数速度适当快一点,头脑中珠像反而清晰,促使运算正确、迅速。所以,念数要在保持一定的速度上逐步加快,有利于提高心算能力。     

     总之,在珠心算教学中,如何与数学教学相结合?如何合理有效地划分年龄段?如何加强不同数位的运算?如何对待心算笔数的多少?如何恰当地有一定的念数速度?等等的问题,都是值得进一步探索与研究的。            



                                                            

作者单位:浙江省珠心算教育指导中心       

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